Els clients eren un parell d’empresaris i col·leccionistes: Viktoras i Danguole Butkus. La seva col·lecció consta d’obres de 226 artistes lituans des dels anys cinquanta fins a l’actualitat, aproximadament 5.000 obres de pintura, gràfics, escultures, fotografia i videoart. El museu MO va ser dissenyat pel taller de Daniel Libeskind en col·laboració amb les oficines de Vilnius Do architects i Baltic Engineers.
L'edifici està situat a la frontera del nucli antic, a la línia de les muralles de la fortalesa desaparegudes, on el traçat irregular medieval es fon en la quadrícula dels barris del segle XVIII. Al lloc del museu, hi havia un cinema modernista Lietuva (1965), que va ser adquirit pels iniciadors del projecte MO per a la demolició.
L’entorn dels edificis històrics va definir l’aspecte del museu: es tracta d’un bloc amb façanes arrebossades de color blanc brillant. És tallat per una escala oberta que condueix a la terrassa, que es pot utilitzar durant els mesos més càlids per a discussions o representacions públiques. Una paret vidriada la connecta amb les sales d’exposicions. Un altre espai públic important és el jardí d’escultures al carrer.
L’entrada a l’edifici es fa des del nord, en un mur de vidre, darrere del qual hi ha un vestíbul de dos pisos. Les obertures vidrades de l'interior permeten fer una ullada als nivells superior i inferior, així com al magatzem; una escala de cargol negre connecta el nivell inferior del vestíbul i la sala principal d’exposicions. La superfície total del museu és de 3100 m2, l’exposició permanent i temporal de 1300 m2. MO també té una cafeteria, una llibreria, un centre educatiu, un auditori, el magatzem esmentat i oficines administratives.
