Dissenyat pel guanyador del premi Pritzker Gordon Bunschaft a principis dels anys setanta, l’edifici del museu és un dur exemple del modernisme tardà: el seu cilindre de formigó s’alça sobre suports, es troba un pati circular al centre i s’ha creat un parc d’escultures al voltant de l’edifici.. El complex està situat al National Mall, un ampli bulevard que alberga els principals monuments commemoratius dels Estats Units, així com algunes de les institucions culturals més importants del país.
Tant l'aparició del propi museu Hirshhorn com la serietat del seu entorn exigien, segons l'opinió de la direcció del museu, afegits a l'esperit dels temps (al cap i a la fi, la col·lecció Hirshhorn està composta principalment per obres d'artistes contemporanis). Però si l'aprovació de les autoritats ultraconservadores de la ciutat és necessària per a una nova ala o, almenys, per a la reconstrucció d'un edifici antic, no és necessària per a una construcció temporal. Per tant, va sorgir la idea de crear un auditori inflable per a conferències, projeccions de pel·lícules i concerts, que es pugui instal·lar i eliminar en pocs dies (per ara, està previst fer-ho dues vegades a l’any, al maig i a l’octubre).
Els arquitectes de Diller Scofidio + Renfro van proposar col·locar un "globus" blau clar de la sala de conferències amb 1.000 seients al pati interior de l'edifici: sobresortirà parcialment cap a fora per sobre dels sostres de l'edifici. El vestíbul en si mateix ocuparà només la part superior del volum inflable, que descendirà fins al nivell del terra, on es disposarà una entrada i es col·locarà una canonada plena d’aigua, que servirà de càrrega. Hi quedaran lligats cables d’acer que giraran al voltant de la “instal·lació”. La punta de la "bola" sobresortirà cap a l'exterior a la part inferior, entre els pilars de l'edifici: hi haurà un "saló" on qualsevol persona podrà relaxar-se i admirar les vistes del centre comercial: aquesta part de l'estructura inflable serà gairebé transparent.
