La nova façana i vestíbul van aparèixer al Museu Nacional de l’Edat Mitjana com a part del projecte Cluny IV, una modernització de cinc anys, que s’acabarà el 2020. Abans del projecte modern, el complex constava de tres components: l’antic romà. banys, la mansió-hotel del gòtic tardà i la part del segle XIX que els connectava, d’aquí el número "quatre" del títol. L’entrada al museu necessitava una actualització radical: no només era inconvenient per al flux constant de turistes i no corresponia a l’elevat estat de la institució, sinó que tampoc no tenia en compte l’estàndard d’un entorn lliure de barreres Llei del 2005. Ara aquests problemes logístics s'han resolt, però el projecte va ser difícil per molts altres motius. La construcció es va dur a terme sobre una rica capa cultural, al costat dels edificis antics més valuosos; també calia tenir en compte el context general del barri llatí a l’hora de desenvolupar l’exterior.
Bernard Desmoulins va guanyar el concurs amb la idea d'una estructura compacta de dos volums amb una façana "texturada". L’espai edificable és de només 250 m2 (16 mx 16 m), les piles es situen tenint en compte les recomanacions dels arqueòlegs, per tal d’estar mínimament incrustades al sòl saturat d’història. Els ponts es llancen sobre el caldarium, alhora que serveixen de protecció. L'arquitecte va planejar embolicar l'edifici amb làmines de bronze, però van resultar ser massa pesats (estructuralment, l'edifici està "suspès" dels sostres i, per tant, la seva massa és de gran importància), i la seva elecció va caure -
modelat amb l’ambaixada de França a Varsòvia, Bernard Zerfus, sobre un panell d’alumini fos. A diferència del model polonès platejat, el parisenc està cobert amb una "pàtina" marró daurat. Alguns dels plafons estan fets de calat "guipur": el seu patró és extret de talles de pedra de la capella de la part gòtica del complex museístic. La resta són llisos o coberts amb un patró orgànic en relleu. Desmoulins compara el seu edifici amb un anell al dit d'un museu, que sembla dir a un transeünt la seva renovació. La segona imatge, proposada per l’autor, és un palimpsest, una fusió de materials i èpoques, una ciutat romana en la seva essència, que té cada vegada més capes. Les dues comparacions s’expressen força en material ric i visualment i tàctil.
A l'interior, en una superfície de 900 m2, hi ha una gran escala, dos ascensors, un punt d'informació amb taquilla, una llibreria, un guarda-roba i banys. També hi ha una sala pedagògica (per a grups escolars), un taller de restauració i una sala d’exposicions temporals (70 m2). El pressupost del projecte va ser de 4.200.000 euros.
